图像滤波在当今世界的应用无处不在。从社交媒体应用程序和新闻文章到各种培训模式，以改善图像数据。它可以用来去除图像中的噪声，也可以平滑边缘。

要理解图像过滤，我们首先要了解图像模糊。从高斯模糊开始

高斯模糊

在图像处理中，高斯模糊(也称为高斯平滑)是由高斯函数模糊图像的结果。这个名字来源于数学家和科学家卡尔·弗里德里希·高斯，也被称为高斯模糊。

如前所述，高斯模糊是一种图像模糊过滤，它使用高斯函数(它也表示统计中的正态分布)来计算应用于图像中每个像素的变换。一维高斯函数的公式为

在二维中，它是两个这样的高斯函数的乘积，每个维度一个：

其中x是在水平轴上到原点的距离，y是在垂直轴上到原点的距离，σ是高斯分布的标准差。当应用于二维时，该公式产生的曲面的轮廓是从中心点起具有高斯分布的同心圆。

在对二维图像进行高斯模糊时，为了节省计算时间和功耗，不再将高斯矩阵直接应用于二维矩阵，而是先将其水平应用于一维，然后再垂直应用一系列一维高斯矩阵。在计算方面，这是一个有用的属性，因为计算可以在O(w(Kernel)*w(Image)*h(Image))+O(h(Kernel)*w(Image)*h(Image))时间内执行，而对于不可分离的核，计算时间为O(w(Kernel)*h(Kernel)*w(Image)*h(Image))。(h为高度，w为宽度)

缩小图像大小时通常使用高斯模糊。

长方体模糊

长方体模糊也称为长方体线性过滤。长方体模糊通常用于近似高斯模糊。

框模糊通常实现为影响整个屏幕的图像效果。当前像素的模糊颜色是当前像素的颜色及其8个相邻像素的平均值。在这里，重量是恒定的，并且位于一个正方形(方框)内。

它可以从以下公式中推导出来：

BR表示长方体的半径，它是正方形大小的一半。

因此，如果我们必须在视觉上显示框模糊，它将如下所示：

为了实现Box Blur，我们可以使用OpenCV函数boxFilter()

import numpy as np

上面的代码产生以下结果：

最小和最大过滤器

最小过滤通过增加其面积来增强图像中的“最小”值。与膨胀功能类似，针对最暗的周围像素处理每个3×3(或其他窗口大小)。然后，最暗的像素成为窗口中心的新像素值。

这是一个可视化的图像：

我们可以使用PIL库实现它，如下所示

import numpy as np

类似地，当我们增强图像的“最高”或“最大”值时，这称为最大值滤波。

最小滤波的一个有趣的用例是在天文摄影图像中。许多广域深空图像中有如此之多、如此之小、如此明亮的恒星，以至于漫射星云和银河系凝聚等非恒星物体可能会被它们大大遮蔽。在这些情况下，可以应用调制的最小过滤(数量参数小于1)来减少恒星的视觉影响，从而赋予非恒星对象在场景中应有的重要性。

中值滤波和模式滤波

中值滤波和模式滤波也是去除噪声的非常有用的工具。正如您可能猜到的，它分别取所拍摄图像的正方形截面的中值和模式。

import numpy as np
import cv2
from matplotlib import pyplot as plt

上面的代码产生以下结果：

同样，我们可以使用PIL库实现模式过滤：

img = img.filter(ImageFilter.ModeFilter(size=size));

使用案例：去除胡椒和盐噪声

现在我已经解释了各种类型的过滤/模糊，让我们试着了解哪种类型的过滤/模糊在不同的情况下是最好的。

让我们来看一个去除盐和胡椒噪音的用例。

import numpy as np

上面的代码将获取原始图像，并向其添加盐和胡椒噪声。在添加噪声之后，我们使用了各种滤波技术来发现哪一种效果最好。

f = plt.figure(figsize=(15,15))

现在使用matplotlib.pylot()，我们可以看到各种图像的结果如下：

由此可见，中值滤波的效果最好。

这是使用滤波去除噪声和改善图像质量的众多方法之一。可以使用各种滤波技术来去除图像中的各种噪声。

参考文献：

• http://blog.ivank.net/fastest-gaussian-blur.html
• https://pixinsight.com/doc/legacy/LE/19_morphological/minmax_filter/minmax_filter.html
• https://www.geeksforgeeks.org/box-blur-algorithm-with-python-implementation/
• https://en.wikipedia.org/wiki/Box_blur
• https://warwick.ac.uk/fac/sci/statistics/staff/research_students/ip/postphd/