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OpenCV-Python 系列 三十八 | SIFT尺度不变特征变换

本文是全系列中第38 / 55篇:OpenCV-Python

目标

在这一章当中,
– 我们将学习SIFT算法的概念
– 我们将学习找到SIFT关键点和描述算符。

理论

在前两章中,我们看到了一些像Harris这样的拐角检测器。它们是旋转不变的,这意味着即使图像旋转了,我们也可以找到相同的角。很明显,因为转角在旋转的图像中也仍然是转角。但是缩放呢?如果缩放图像,则拐角可能不是角。例如,检查下面的简单图像。在同一窗口中放大小窗口中小图像中的拐角时,该角是平坦的。因此,Harris拐角不是尺度不变的。

OpenCV-Python 系列 三十八 | SIFT尺度不变特征变换

因此,在2004年,不列颠哥伦比亚大学的D.Lowe在他的论文《尺度不变关键点中的独特图像特征》中提出了一种新算法,即尺度不变特征变换(SIFT),该算法提取关键点并计算其描述算符。 (改论文易于理解,被认为是学习SIFT的最佳材料。因此,本文只是该论文的简短摘要)。 SIFT算法主要包括四个步骤。 我们将一一看到它们。

SIFT算法主要包括四个步骤。我们将一一看到它们。

1. 尺度空间极值检测

从上图可以明显看出,我们不能使用相同的窗口来检测具有不同比例的关键点。即便小拐角可以。但是要检测更大的拐角,我们将需要更大的窗口。为此,使用了比例空间滤波。在其中,找到具有各种σ值的图像的高斯拉普拉斯算子。LoG用作斑点检测器,可检测由于σ的变化而导致的各种大小的斑点。简而言之,σ用作缩放参数。例如,在上图中,低σ的高斯核对于较小的拐角给出较高的值,而高σ的高斯核对于较大的拐角而言非常合适。因此,我们可以找到整个尺度和空间上的局部最大值,这给了我们(x,y,σ)值的列表,这意味着在(x,y)σ尺度上有一个潜在的关键点。

但是这种LoG代价昂贵,因此SIFT算法使用的是高斯差值,它是LoG的近似值。高斯差是作为具有两个不同σ的图像的高斯模糊差而获得的,设为σ。此过程是针对高斯金字塔中图像的不同八度完成的。如下图所示:

OpenCV-Python 系列 三十八 | SIFT尺度不变特征变换

一旦找到该DoG,便会在图像上搜索比例和空间上的局部极值。例如,将图像中的一个像素与其8个相邻像素以及下一个比例的9个像素和前一个比例的9个像素进行比较。如果是局部极值,则可能是关键点。从根本上说,关键点是最好的代表。如下图所示:

OpenCV-Python 系列 三十八 | SIFT尺度不变特征变换

对于不同的参数,本文给出了一些经验数据,可以概括为:octaves=4,缩放尺度=5,初始σ=1.6k=sqrt{2}等作为最佳值。

2. 关键点定位

一旦找到潜在的关键点位置,就必须对其进行优化以获取更准确的结果。他们使用了标度空间的泰勒级数展开来获得更精确的极值位置,如果该极值处的强度小于阈值(根据论文为0.03),则将其拒绝。在OpenCV DoG中,此阈值称为ContrastThreshold,它对边缘的响应较高,因此也需要删除边缘。

为此,使用类似于哈里斯拐角检测器的概念。他们使用2×2的Hessian矩阵(H)计算主曲率。从哈里斯拐角检测器我们知道,对于边缘,一个特征值大于另一个特征值。因此,这里他们使用了一个简单的函数。

如果该比率大于一个阈值(在OpenCV中称为edgeThreshold),则该关键点将被丢弃。论文上写的值为10。

因此,它消除了任何低对比度的关键点和边缘关键点,剩下的就是很可能的目标点。

3. 方向分配

现在,将方向分配给每个关键点,以实现图像旋转的不变性。根据比例在关键点位置附近采取邻域,并在该区域中计算梯度大小和方向。创建了一个具有36个覆盖360度的bin的方向直方图(通过梯度幅度和σ等于关键点比例的1.5的高斯加权圆窗加权)。提取直方图中的最高峰,并且将其超过80%的任何峰也视为计算方向。它创建的位置和比例相同但方向不同的关键点。它有助于匹配的稳定性。

4. 关键点描述

现在创建了关键点描述符。在关键点周围采用了16×16的邻域。它分为16个4×4大小的子块。对于每个子块,创建8 bin方向直方图。因此共有128个bin值可用。它被表示为形成关键点描述符的向量。除此之外,还采取了几种措施来实现针对照明变化,旋转等的鲁棒性。

5. 关键点匹配

通过识别两个图像的最近邻,可以匹配两个图像之间的关键点。但是在某些情况下,第二个最接近的匹配可能非常接近第一个。它可能是由于噪音或其他原因而发生的。在那种情况下,采用最接近距离与第二最接近距离之比。如果大于0.8,将被拒绝。根据论文,它可以消除大约90%的错误匹配,而仅丢弃5%的正确匹配。
因此,这是SIFT算法的总结。有关更多详细信息和理解,强烈建议阅读原始论文。记住一件事,该算法已申请专利。所以这个算法包含在opencv contrib repo中

OpenCV中的SIFT

现在,让我们来看一下OpenCV中可用的SIFT功能。让我们从关键点检测开始并进行绘制。首先,我们必须构造一个SIFT对象。我们可以将不同的参数传递给它,这些参数是可选的,它们在docs中已得到很好的解释。

import numpy as np
import cv2 as cv
img = cv.imread('home.jpg')
gray= cv.cvtColor(img,cv.COLOR_BGR2GRAY)
sift = cv.xfeatures2d.SIFT_create()
kp = sift.detect(gray,None)
img=cv.drawKeypoints(gray,kp,img)
cv.imwrite('sift_keypoints.jpg',img)

sift.detect()函数在图像中找到关键点。如果只想搜索图像的一部分,则可以通过掩码。每个关键点是一个特殊的结构,具有许多属性,例如其(x,y)坐标,有意义的邻域的大小,指定其方向的角度,指定关键点强度的响应等。

OpenCV还提供cv.drawKeyPoints()函数,该函数在关键点的位置绘制小圆圈。
如果将标志cv.DRAW_MATCHES_FLAGS_DRAW_RICH_KEYPOINTS传递给它,它将绘制一个具有关键点大小的圆,甚至会显示其方向。
请参见以下示例。

img=cv.drawKeypoints(gray,kp,img,flags=cv.DRAW_MATCHES_FLAGS_DRAW_RICH_KEYPOINTS) cv.imwrite('sift_keypoints.jpg',img)

查看下面的结果:
OpenCV-Python 系列 三十八 | SIFT尺度不变特征变换

现在要计算描述符,OpenCV提供了两种方法。
1. 由于已经找到关键点,因此可以调用sift.compute(),该函数根据我们找到的关键点来计算描述符。例如:kp,des = sift.compute(gray,kp)
2. 如果找不到关键点,则可以使用sift.detectAndCompute()函数在单步骤中直接找到关键点和描述符。

我们将看到第二种方法:

sift = cv.xfeatures2d.SIFT_create() 
kp, des = sift.detectAndCompute(gray,None)

这里的kp将是一个关键点列表,而des是一个形状为Number_of_Keypoints×128的数字数组。

这样我们得到了关键点,描述符等。现在我们想看看如何在不同图像中匹配关键点。我们将在接下来的章节中学习。

附加资源

练习

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